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FEM-Berechnung eines Hockers mit Kunststoffteilen aus dem 3D-Drucker

Die FEM-Berechnung und der strukturmechanische Festigkeitsnachweis von Bauteilen und Baugruppen findet immer häufiger auch in alltäglichen Bereichen Einzug. Besonders interessant ist dabei dieses anschauliche Beispiel eines Hockers, weil es sich nicht um ein abstraktes Bauteil aus dem Maschinen- und Anlagenbau handelt, sondern um einen Gegenstand des täglichen Gebrauchs.

modellbeschreibung modelle a und b hocker
Modellbeschreibung Hocker (Modell A und B) mit unterschiedlichen Materialien für Kunststoffverbinder

Durch umfangreiche Materialtests in Kooperation mit Industriepartnern und Entwicklung eines entsprechenden Berechnungsmodells ist Goebel Engineering als eines der wenigen Ingenieurbüros in der Lage, 3D-Modelle aus dem Drucker aus stabilen Kunststoffen zu berechnen.

Grundlegende Materialmodelle für die FEM-Berechnung

Für die Festigkeitsberechnung von Kunststoff und Holz müssen zunächst Versagenskriterien festgelegt werden. Hierfür müssen entweder entsprechende Normen und Regelwerke zur Einschätzung der Festigkeit herangezogen, oder die entsprechenden Materialdaten durch Zugversuche ermittelt werden. Zur Definition von Versagen für Holz wurde auf die DIN EN 338 zurück gegriffen. Für die verwendeten 3D-Druck- Kunststoffe wurden hingegen die Materialdaten durch Zugproben nach ISO 527BA für verschieden Probenorientierungen im Bauraum ermittelt.

FEM-Berechnung von Holz

Holzwerkstoffe weisen im Gegensatz zu Stählen für unterschiedliche Beanspruchungsrichtungen abweichende Festigkeitseigenschaften bzw. Materialkennwerte auf. Bei Holzwerkstoffen sind zur Bewertung der Festigkeit neben der Faserorientierung zusätzliche Materialeigenschaften wie beispielsweise Holzart und Feuchtigkeit ausschlaggebend.

faserorientierung von holz
Festigkeit und Faserorientierung von Holz

Die für Holz als Naturwerkstoff unterschiedlichen Festigkeitseigenschaften sind wachstumsbedingt (z. B. durch Zweige, Astlöcher, etc.), und nicht homogen. Die größte Stabilität weist Holz in Längsrichtung des Bauteils auf. Radiale und tangentiale Orientierung der Fasern hängen von der Schnittrichtung ab, die jedoch oft unbekannt ist.

FEM-Berechnung von Kunststoff aus dem 3D-Drucker

3D- gedruckte Teile und Modelle werden mittlerweile immer gebräuchlicher, neuerdings selbst im privaten Bereich. Bis vor wenigen Jahren wurden 3D- Drucker überwiegend in der Industrie, oder im wissenschaftlichen Bereich eingesetzt, da die Geräte nicht selten 10.000 € oder mehr kosten. Weiterhin waren die gedruckten Modelle bisher von geringer Stabilität und oft nur für Demonstrationszwecke geeignet.

Mittlerweile gibt es nicht nur Kunstoffe für den 3D-Druck mit beachtlichen strukturmechanischen Festigkeitseigenschaften, sondern auch 3D-Drucker bereits zu Preisen ab 1000 €. Die Festigkeit der Bauteile hängt im Wesentlichen von der Druckrichtung, aber auch von der Bauteilorientierung im Arbeitsraum des 3D-Druckers ab.

Untersuchte Lastfälle

Für die Studie wurden folgende als alltäglich angenommene Lastfälle mittels FE-Analysen näher untersucht:

  1. Gesamtlast konzentriert auf die Mitte der Sitzfläche
  2. Bequemes Sitzen mit einem Bein auf unterer Querstrebe
  3. Gesamtes Körpergewicht auf den unteren Querstreben
  4. Schräge Last, Kippen auf dem Stuhl
4 unterschiedliche lastfälle fem-berechnung
Ergebnisse der FE-Analyse

Als besonders kritischer Belastungsfall wird eindeutig der Lastfall Nr. 3 identifiziert. Nachfolgend ist der Ergebnisvergleich prozentual für die beiden verglichenen Materialien aus dem 3D-Drucker dargestellt:

Ergebnisse FEM-Berechnung 3D-Druck Kunststoff ABS und Novamid

Anhand dieser Fallstudie kann man deutlich erkennen, dass neuartige Kunststoffe mehr als die Doppelte Last im Vergleich zu bisher verwendeten Materialien tragen können.

Das Materialmodell von Holz kann hier nur durch grobe Abschätzungen anhand der DIN-Normen dargestellt werden. Deshalb können die Berechnungsergebnisse die Belastung vom Holz nicht exakt wiederspiegeln. Für eine exakte Versagensbewertung müssten aufwändige Versuche durchgeführt werden, die jedoch den Rahmen dieser Fallstudie sprengen würden.

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Weitere Projektbeispiele für strukturmechanische FE-Analysen:

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