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FEM Beispiel: Berechnung einer Fußgängerbrücke

Dieses FEM- Beispiel aus der Praxis zur statischen Berechnung einer Fußgängerbrücke entstand im Rahmen eines gemeinnützigen Projektes in Kooperation mit der Firma Kirchgässner Elektrotechnik GmbH, mit der uns eine langjährige Partnerschaft verbindet. Die Kirchgässner Elektrotechnik GmbH ist ein kräftig expandierendes Familienunternehmen mit Hauptsitz in Binau und der richtige Ansprechpartner für die Realisierung komplexer Automatisierungslösungen, Steuerungstechnik, Feuerwehrtechnik und Sondermaschinenbau.

Die alte Fußgängerbrücke auf dem beliebten Wanderweg zwischen dem Apfelgarten und der Burg Dauchstein war schon lange nicht mehr begehbar. So entschloss sich der Geschäftsführer und Gemeinderat Jürgen Kirchgässner kurzerhand dafür, seinem Heimatort Binau eine neue Brücke zu stiften.

Gerne haben wir hier als Partner und Spezialist für Finite Elemente Simulationen den Festigkeitsnachweis für die Brückenkonstruktion beigesteuert. Dieses Praxisbeispiel soll dem interessierten Leser einen Einblick von der statischen Auslegung der Brückenkonstruktion bis bin zum Einsetzen der Brücke in einer spektakulären Aktion mittels Lastenhubschrauber verschaffen.

fem beispiel berechnung fußgängerbrücke
Alte Fußgängerbrücke zwischen dem Apfelgarten und der Burg Dauchstein.

Anzunehmende Lasten für die FE- Simulation

Für den rechnerischen Festigkeitsnachweis sowie die adäquate Abschätzung der Dauerfestigkeit der Aluminiumbrücke müssen wir zunächst einige Überlegungen bzgl. der zu erwartenden Belastungen anstellen. Es ist eben nicht ausreichend, die Brückenkonstruktion allein auf Ihre Traglast hin zu untersuchen. Vielmehr wirken auf eine Brücke zusätzliche Lasten durch Temperaturdifferenzen im Sommer und Winter ein, die zu deutlichen Längenänderungen führen. Daher wird die  FEM- Berechnung der Fußgängerbrücke sowohl bei niedrigen, als auch bei hohen Temperaturen für die geforderte Traglast durchgeführt.

Randbedingungen für die FEM- Simulation der Brücke

Neben der Traglast und der thermischen Längenänderung spielt auch die richtige Auflagerung der Brücke für die Festigkeit eine entscheidende Rolle. In der Praxis beobachtet man (z.B. bei einer Autobahnbrücke) häufig, dass das Ende einer Brücke flexibel auf einer Stahlrolle gelagert ist. Dies ermöglicht es der Brücke, sich vor Allem in Längsrichtung bei unterschiedlichen Außentemperaturen entsprechend auszudehnen oder zusammen zu ziehen.

fem berechnungsbeispiel fußgängerbrücke
FEM- Berechnungsbeispiel Fußgängerbrücke: Materialdaten, Randbedingungen und Lasten

Ergebnisse FEM- Berechnung und Absicherung der Fußgängerbrücke

Anhand der Berechnungsergebnisse muss eindeutig nachgewiesen werden, dass bei jeder Umgebungstemperatur die maximale Traglast von der Brücke aufgenommen werden kann. Dabei darf keinerlei Überbeanspruchung an Einzelteilen der Brückenkonstruktion auftreten. Die unter Last im Regelfall auftretenden Verformungen sollen darüber hinaus einem Passanten kein Gefühl der Unsicherheit bei der Überquerung vermitteln. Die Brücke muss also ausreichend steif sein. Wie sich die Brücke unter Last bei unterschiedlichen Außentemperaturen verhält, veranschaulicht die nachfolgende Animation:

Es lässt sich deutlich erkennen, wie sich die Brücke nicht nur unter der Last durchbiegt, sondern auch aufgrund der Einwirkung unterschiedlicher Umgebungstemperaturen ausdehnt bzw. zusammenzieht.

Wie erwartet, treten dabei maximale Bauteilspannungen in der Nähe des Fundaments der Brücke auf. Diese Spannungen sind jedoch unkritisch, und die Brücke ist somit als dauerfest zu bewerten.

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Maximale Spannungen in der Nähe des Brückenfundaments (unkritisch)
Anlieferung und Einsetzen der neuen Brücke

Die Stelle, an die die neue Brücke eingesetzt werden soll ist schwer zugänglich. Daher wird der fertige Brückenrohbau zunächst über die nahegelegene Zufahrtsstraße weitestmöglich an den Montageort angeliefert.

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Neue Brücke nach Anlieferung über nahegelegene Zufahrtsstraße

Durch das Anbringen von Seilen für Transport und Positionierung an der Brückenkonstruktion, erfolgt das Einsetzen problemlos mittels Lastenhubschrauber.

Der auf dem Waldweg zu positionierende Brückenrohbau wird auf dem Luftweg angeliefert und nach kurzer vorheriger Abstimmung von den Helfern am Boden auf die neuen Fundamente positioniert. Freiwillige Helfer haben die neuen Brückenfundamente hierfür (Nicht Teil dieses Berechnungsbeispiels) schon Monate vorher dimensioniert und errichtet. Dank der guten Vorbereitung dauert die Positionierung der Brücke nur gut sechseinhalb Minuten und ist in diesem Fall weitaus günstiger als die Positionierung mit einem Autokran.

fem beispiel berechnung fussgängerbrücke montage
Positionierung der neuen Brücke mittels Lastenhubschrauber

Schließlich ist die neue Brücke eingesetzt und kann nun beplankt werden, bevor sie für den Wanderverehr freigegeben wird.

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Positionieren der Brücke und absetzen auf das neue Fundament

Anhand dieses Beispielprojekts für eine FEM- Simulation wird deutlich, dass Berechnungen und Simulationen auch für alltägliche Produkte eine immer bedeutendere Rolle einnehmen. So lassen sich durch die richtige Auslegung Kosten und Material einsparen und gleichzeitig nachweisen, dass die neue Brücke auch noch in vielen Jahren den Wanderern in der Umgebung Freude bringt.

Quellen: Zeitungsbericht der Rhein- Neckar- Zeitung und Bilder der Firma Kirchgässner.

Weitere Beispielprojekte für FEM- Berechnungen von Bauteilfestigkeiten:

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